Wussten Sie, dass 10 Mannschaften, die ein Fußballturnier austragen, wobei jede Mannschaft gegen jede spielt, insgesamt 45 Spiele spielen, bis das Turnier beendet ist? Und wussten Sie, dass man das mit der Formel

berechnen kann, wobei n die Anzahl der Spiele einer Mannschaft und i die Anzahl aller Spiele des Turniers ist. Und können Sie das auch erklären? Oder können Sie die ersten vier „Vollkommenen Zahlen“ finden, die die Eigenschaft haben, dass die Summe ihrer echten Teiler wieder die Zahl selbst ergeben? Oder noch ein Beispiel gefällig? Können Sie eine zweistellige Zahl mit 11 schneller multiplizieren als jemand, der mit einen Taschenrechner rechnet, z. B. 62 mal 11?
Die begabtesten Mathematikerinnen und Mathematiker unserer ersten Klassen wissen das und können das auch erklären. Sie wissen auch, dass die erste vollkommene Zahl 6 ist und können die zweite berechnen. Die dritte zu berechnen, dauert durch probieren zu lange, aber in einem Moodle-Kurs oder beim Recherchieren im Internet werden sie fündig.
Und sie können auch eine zweistellige Zahl mit 11 schneller multiplizieren als andere mit dem Taschenrechner, denn sie wissen, dass man bei 62 mal 11 nur die Summe der beiden Ziffern 6 und 2 also 8 zwischen 6 und 2 einsetzen muss und schon hat man das Ergebnis 682. Probieren sie es doch mal bei anderen Zahlen aus. Aber Achtung! Wie funktioniert das bei 87 mal 11? Wenn sie nicht selber schnell auf das Ergebnis kommen, fragen Sie doch einen unserer begabten Erstklassler. (:-))
Mit diesen und anderen interessanten und oft kniffligen Problemen aus der Mathematik befassen sich unsere „Mathematikbegabten“ in einer regulären Mathematikstunde pro Woche über den „normalen“ Lernstoff hinaus. Sie sind dabei hoch motiviert, zeigen großes Interesse und Zahlenverständnis und sind in der Lage eigene Lösungswege zu entwickeln. Dabei gibt es immer den Ehrgeiz zuerst das Problem zu lösen, aber wenn das Problem nicht gleich zu „knacken“ ist, wird ausgiebig im Team diskutiert. Dabei vergeht die Mathematikstunde wie im Flug.

... und dann wär da noch das Käferproblem:

Vier Käfer sitzen in den Ecken eines Quadrates und laufen mit gleicher Geschwindigkeit gleichzeitig los.

Der Käfer 1 läuft auf Käfer 2 zu, Käfer 2 auf Käfer 3, Käfer 3 auf Käfer 4 und der wiederum auf Käfer 1 zu, und zwar jeweils auf dem kürzesten Weg.
Welches ist die Kurve, auf der sich die Käfer bewegen, wo treffen sie sich und wie lang ist ihr Weg bis zum Treffpunkt?

Das Rätsel stammt mit freundlicher Genehmigung von mathematik.ch

Anmerkung des webmasters!